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因为以ab为直径的圆过点f?，所以 f1a??f1b?=0\vec{f_1a} \cdot \vec{f_1b} = 0f1a?f1b=0.

......

代入韦达定理的表达式：

(m2+1)(?1m2+2)+2m(?2mm2+2)+4=0(m^2+1)(-\frac{1}{m^2+2}) + 2m(-\frac{2m}{m^2+2}) + 4 = 0(m2+1)(?m2+21)+2m(?m2+22m)+4=0

......

所以 m=±7m = \pm \sqrt{7}m=±7

则直线l的斜率 k=1m=±17=±77k = \frac{1}{m} = \pm \frac{1}{\sqrt{7}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{7}k=m1=±71=±77

“唰唰唰——”

粉笔在黑板上划过，留下一行行清晰、工整、逻辑严密的推演步骤。

秦风的动作没有丝毫的停顿，仿佛这些复杂的计算和推导，早已经在他脑海中演练了千百遍。

他的思路之清晰，步骤之简练，速度之快捷，已经让台下所有的学生都看得目瞪口呆！

那些原本还带着一丝轻蔑和怀疑的眼神，此刻已经完全被震惊所取代！

“卧槽！这……这真的是秦风在解题？”

“他的速度也太快了吧！而且每一步都好像没有经过思考一样，直接就写出来了！”

“第二问的计算量这么大，他竟然一点都没卡壳？这不科学啊！”

“你们看他的步骤，用向量法处理圆过f?的条件，思路非常清晰，比我们平时想的那些硬算要简洁多了！”

就连班级里那几个自诩为学霸的学生，此刻也是面面相觑，从彼此的眼中看到了一抹难以置信的骇然。

他们扪心自问，就算把这道题交给他们来做，也绝对不可能达到秦风这种举重若轻、行云流水般的境界！

高远脸上的讥诮早已消失得无影无踪，取而代之的，是一种见了鬼般的错愕与呆滞。

他的嘴巴微微张着，喉结不自觉地上下滑动了一下，似乎想说些什么，却发现自己一个字也发不出来。

这……这怎么可能？！

这个秦风，不是那个连最基础的椭圆定义都搞不清楚的学渣吗？

他怎么可能在如此短的时间内，如此完美地解出这道题的第二问？

难道……他之前一直都在藏拙？

不！不可能！高远立刻否定了这个荒谬的想法。他教了秦风两年多，对他那点底子再清楚不过了！

那这到底是怎么回事？！

高远感觉自己的大脑有些宕机，眼前发生的一切，已经完全超出了他的认知范围。

而秦风，对于周围那如同海啸般汹涌的震惊，依旧恍若未觉。

他的全部心神，都沉浸在解题的乐趣之中。

当他写完第二问的答案，粉笔尖毫不停歇，直接指向了那难度最高、也最为变态的第三问！

（3）由（2）知，直线l的斜率 k=77k = \frac{\sqrt{7}}{7}k=77 (不妨取正值，另一情况对称)。则 m=7m = \sqrt{7}m=7

直线l的方程为 x=7y+1x = \sqrt{7}y+1x=7y+1

点a、b的纵坐标是方程 ((7)2+2)y2+27y?1=0((\sqrt{7})^2+2)y^2 + 2\sqrt{7}y - 1 = 0((7)2+2)y2+27y?1=0 即 $9y^2 + 2\sqrt{7}y - 1 = 0的两根。设的两根。设m(x_0, y_0)，则\frac{x_0^2}{2} + y_0^2 = 1。直线ma的方程为。直线ma的方程为 。直线ma的方程为y-y_a = \frac{y_0-y_a}{x_0-x_a}(x-x_a)。令。令x=4，则，则 ，则y_s = y_a + \frac{y_0-y_a}{x_0-x_a}(4-x_a)。同理，y_t = y_b + \frac{y_0-y_b}{x_0-x_b}(4-x_b)。要求|os| \cdot