{x^2}{2} + y^2 = 12x2+y2=1：

x22+(?x+32)2=1\frac{x^2}{2} + (-x + \frac{3}{2})^2 = 12x2+(?x+23)2=1

x22+x2?3x+94=1\frac{x^2}{2} + x^2 - 3x + \frac{9}{4} = 12x2+x2?3x+49=1

32x2?3x+54=0\frac{3}{2}x^2 - 3x + \frac{5}{4} = 023x2?3x+45=0

6x2?12x+5=06x^2 - 12x + 5 = 06x2?12x+5=0

设a(x?, y?)，b(x?, y?)，则 x3+x4=126=2x_3 + x_4 = \frac{12}{6} = 2x3+x4=612=2，x3x4=56x_3 x_4 = \frac{5}{6}x3x4=65。

同样，p(1, 1/2)是弦ab的中点。

ipai?ipbi=i(x3?xp)(x4?xp)i?(1+kl2)|pa| \cdot |pb| = |(x_3-x_p)(x_4-x_p)| \cdot (1+k_l^2)ipai?ipbi=i(x3?xp)(x4?xp)i?(1+kl2)，这里 kl=?1k_l=-1kl=?1。

由于p是ab中点，所以 xp=x3+x42x_p = \frac{x_3+x_4}{2}xp=2x3+x4，这意味着 x3?xp=?(x4?xp)x_3-x_p = -(x_4-x_p)x3?xp=?(x4?xp)。

小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！因此，ipai?ipbi=ipai2=(x3?xp)2(1+kl2)|pa| \cdot |pb| = |pa|^2 = (x_3-x_p)^2 (1+k_l^2)ipai?ipbi=ipai2=(x3?xp)2(1+kl2)。

x3,x4x_3, x_4x3,x4 是方程 $6x^2 - 12x + 5 = 0的两个根。判别式的两个根。 判别式的两个根。判别式\delta = (-12)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 = 144 - 120 = 24 ＞ 0。。 。x_{3,4} = \frac{12 \pm \sqrt{24}}{12} = 1 \pm \frac{2\sqrt{6}}{12} = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{6}。所以，。 所以，。所以，x_3 = 1 - \frac{\sqrt{6}}{6}，，，x_4 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{6}(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。|x_3-x_p| = |1 - \frac{\sqrt{6}}{6} - 1| = \frac{\sqrt{6}}{6}。。 。|pa|^2 = (\frac{\sqrt{6}}{6})^2 (1+(-1)^2) = \frac{6}{36} \cdot 2 = \frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{1}{3}。所以，。 所以，。所以，|pa| \cdot |pb| = \frac{1}{3}$。

“嗯？|pm|·|pn| = 1/3，|pa|·|pb| = 1/3？”

秦风看着草稿纸上的结果，眼中闪过一丝明悟。

“如果 |pm|·|pn| = λ |pa|·|pb| 恒成立，那么 λ = 1？”

他仔细检查了一遍自己的计算过程，每一个步骤都清晰无误。

“过目不忘”带来的不仅仅是记忆力，还有一种对细节的极致洞察力，让他很难在计算中出错。

而那7点的智力，虽然不高，但在此刻也发挥了关键作用，让他的逻辑推理能力上了一个小台阶。

【“过目不忘（体验版）”剩余时间：02分15秒。】

时间所剩无几！

秦风额头已经布满了汗珠，但他眼神却越来越亮。

他迅速整理思路，将整个解题过程清晰、完整地书写在另一张干净的草稿纸上。字迹虽然因为追求速度